解答つき数値計算法ワークシート

無料で印刷できる数値計算法のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

f(x) = x² − 10 に、初期値 x₀ = 3 でニュートン–ラフソン法を適用してください。x₂ を求めてください。

f(x) = x² − 10f′(x) = 2xx₀ = 3

x₂ =

2.やさしい

f(x) = x³ − x − 2 に、初期値 x₀ = 1 でニュートン–ラフソン法を適用してください。x₁ を求めてください。

f(x) = x³ − x − 2f′(x) = 3x² − 1x₀ = 1

x₁ =

3.ふつう

台形公式を n = 6 個の短冊で使って、∫₀² √(1 + x³) dx を近似してください。T を答えてください。

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 6

T =

4.ふつう

シンプソンの公式を n = 2 で使って ∫₀¹ sin x dx を近似し、厳密な値と比べてください。絶対誤差 |E| = |S − I| を求めてください。

f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]n = 2

|E| =

5.むずかしい

オイラー法を h = 0.1 で y′ = t + y、y(0) = 1 に使い、y₄ ≈ y(0.4) を推定してください。

y′ = t + yy(0) = 1h = 0.1

y₄ =

6.むずかしい

オイラー法を h = 0.25 で y′ = y(2 − y)、y(0) = 0.2 に使い、y₃ ≈ y(0.75) を推定してください。

y′ = y(2 − y)y(0) = 0.2h = 0.25

y₃ =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。