解答つき数値計算法ワークシート

無料で印刷できる数値計算法のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xya = 1b = 2

区間 [1, 2] から始めて、f(x) = x³ + 2x − 10 に二分法を適用してください。ステップ 4 の中点 c4 を求めてください。

f(x) = x³ + 2x − 10[a, b] = [1, 2]n = 4
c4 =
2.やさしい

二分法は、長さ 3 の区間から始まります。各ステップで区間は半分になります。区間が 0.05 より短くなるまでに、少なくとも何ステップ n 必要ですか？

b − a = 3ε = 0.05
n =
3.ふつう

∫01 x³ dx に台形公式を使います。誤差は、[0, 1] 上で M = max|f″| として、最大でも (b − a)³·M/(12n²) です。誤差が 0.001 未満になることを保証する最小の短冊の数 n を求めてください。

f(x) = x³[a, b] = [0, 1]ε = 0.001
n =
4.ふつう
xy00.66671.3332

台形公式を n = 3 個の短冊で使って、∫02 1/(1 + x³) dx を近似してください。T を答えてください。

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 3
T =
5.むずかしい
00.050.10.150.211.11.21.3ty(0, 1)

ホイン法（改良オイラー法）を h = 0.1 で y′ = t + y、y(0) = 1 に使い、y2 ≈ y(0.2) を推定してください。

y′ = t + yy(0) = 1h = 0.1
y2 =
6.むずかしい
00.050.10.150.200.10.2ty(0, 0)

ホイン法（改良オイラー法）を h = 0.1 で y′ = e−ty、y(0) = 0 に使い、y2 ≈ y(0.2) を推定してください。

y′ = e−tyy(0) = 0h = 0.1
y2 =

解答

  1. 1. c4 = 1.813
  2. 2. n = 6
  3. 3. n = 23
  4. 4. T = 1.082
  5. 5. y2 = 1.242
  6. 6. y2 = 0.1971

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。