解答つき数値計算法ワークシート

無料で印刷できる数値計算法のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

表の線形補間を使って、y = 1.8843 となる値 x を推定してください。

y = 1.8843

x =

2.やさしい

表の線形補間を使って、x = 5.25 での y を推定してください。

x = 5.25

y =

3.ふつう

∫₀¹ sin x dx に台形公式を使います。誤差は、[0, 1] 上で M = max|f″| として、最大でも (b − a)³·M/(12n²) です。誤差が 0.001 未満になることを保証する最小の短冊の数 n を求めてください。

f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]ε = 0.001

n =

4.ふつう

車両の速さが 1 秒ごとに測定されています（表）。シンプソンの公式を使って、t = 0 から t = 4 秒までに進んだ距離 s を推定してください。

h = 1 sn = 4

s = m

5.むずかしい

古典的ルンゲ–クッタ法（RK4）を、h = 0.2 で 1 ステップ、y′ = e^−ty、y(0) = 0.5 に適用してください。y₁ ≈ y(0.2) を求めてください。

y′ = e^−tyy(0) = 0.5h = 0.2

y₁ =

6.むずかしい

ホイン法（改良オイラー法）を h = 0.2 で y′ = 1 + sin(ty)、y(0) = 0 に使い、y₃ ≈ y(0.6) を推定してください。

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0.2

y₃ =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。