解答つき数値計算法ワークシート

無料で印刷できる数値計算法のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

表の線形補間を使って、x = 4.6 での y を推定してください。

x = 4.6

y =

2.やさしい

f(x) = cos x − x に、初期値 x₀ = 1 でニュートン–ラフソン法を適用してください。x₂ を求めてください。

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 1

x₂ =

3.ふつう

シンプソンの公式を n = 4 個の短冊で使って、∫₀² e^−x² dx を近似してください。S を答えてください。

f(x) = e^−x²[a, b] = [0, 2]n = 4

S =

4.ふつう

台形公式を n = 4 個の短冊で使って、∫₀² √x·e^−x dx を近似してください。T を答えてください。

f(x) = √x·e^−x[a, b] = [0, 2]n = 4

T =

5.むずかしい

古典的ルンゲ–クッタ法（RK4）を、h = 0.1 で 1 ステップ、y′ = e^−ty、y(0) = 0.5 に適用してください。y₁ ≈ y(0.1) を求めてください。

y′ = e^−tyy(0) = 0.5h = 0.1

y₁ =

6.むずかしい

オイラー法を刻み幅 h = 0.5 で t = 2.5 まで使って、y′ = 0.5y、y(0) = 3 を解いてください。厳密解は y = y₀e^0.5t です。大域誤差 |E| = |y(2.5) − y₅| を求めてください。

y′ = 0.5yy(0) = 3h = 0.5

|E| =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。