解答つき数値計算法ワークシート

無料で印刷できる数値計算法のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

f(x) = ln x + x − 3 に、初期値 x₀ = 2 でニュートン–ラフソン法を適用してください。x₁ を求めてください。

f(x) = ln x + x − 3f′(x) = 1/x + 1x₀ = 2

x₁ =

2.やさしい

f(x) = x³ + 2x − 7 に、初期値 x₀ = 2 でニュートン–ラフソン法を適用してください。x₁ を求めてください。

f(x) = x³ + 2x − 7f′(x) = 3x² + 2x₀ = 2

x₁ =

3.ふつう

台形公式を n = 4 個の短冊で使って、∫₀¹ √(1 + x³) dx を近似してください。T を答えてください。

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 4

T =

4.ふつう

シンプソンの公式を n = 4 個の短冊で使って、∫₀¹ 1/√(1 + x⁴) dx を近似してください。S を答えてください。

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1]n = 4

S =

5.むずかしい

古典的ルンゲ–クッタ法（RK4）を、h = 0.2 で 1 ステップ、y′ = e^−ty、y(0) = 0 に適用してください。y₁ ≈ y(0.2) を求めてください。

y′ = e^−tyy(0) = 0h = 0.2

y₁ =

6.むずかしい

オイラー法を h = 0.2 で y′ = −2ty、y(0) = −1 に使い、y₅ ≈ y(1) を推定してください。

y′ = −2tyy(0) = −1h = 0.2

y₅ =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。