解答つき数値計算法ワークシート

f(x) = x² − 5 に、初期値 x₀ = 2.5 でニュートン–ラフソン法を適用してください。x₂ を求めてください。

表の線形補間を使って、y = 1.5425 となる値 x を推定してください。

車両の速さが 5 秒ごとに測定されています（表）。シンプソンの公式を使って、t = 0 から t = 30 秒までに進んだ距離 s を推定してください。

シンプソンの公式を n = 2 で使って ∫₀¹ eˣ dx を近似し、厳密な値と比べてください。絶対誤差 |E| = |S − I| を求めてください。

古典的ルンゲ–クッタ法（RK4）を、h = 0.2 で 1 ステップ、y′ = t² + y²、y(0) = 1 に適用してください。y₁ ≈ y(0.2) を求めてください。

オイラー法を h = 0.2 で y′ = t + y、y(0) = 1 に使い、y₄ ≈ y(0.8) を推定してください。