解答つき数値計算法ワークシート

無料で印刷できる数値計算法のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xyx₀ = 0

f(x) = cos x − x に、初期値 x₀ = 0 でニュートン–ラフソン法を適用してください。x1 を求めてください。

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0
x1 =
2.やさしい
xyx₀ = 2

f(x) = x³ + 2x − 3 に、初期値 x₀ = 2 でニュートン–ラフソン法を適用してください。x2 を求めてください。

f(x) = x³ + 2x − 3f′(x) = 3x² + 2x₀ = 2
x2 =
3.ふつう
xy00.751.5

台形公式を n = 2 個の短冊で使って、∫01.5 1/(1 + x³) dx を近似してください。T を答えてください。

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1.5]n = 2
T =
4.ふつう
xy00.751.52.253

シンプソンの公式を n = 4 個の短冊で使って、∫03 √x·e−x dx を近似してください。S を答えてください。

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 3]n = 4
S =
5.むずかしい
00.050.10.150.200.10.2ty(0, 0)

古典的ルンゲ–クッタ法（RK4）を、h = 0.2 で 1 ステップ、y′ = 1 + sin(ty)、y(0) = 0 に適用してください。y₁ ≈ y(0.2) を求めてください。

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0.2
y1 =
6.むずかしい
00.20.40.51ty(0, 0.5)

古典的ルンゲ–クッタ法（RK4）を、h = 0.5 で 1 ステップ、y′ = 1 + sin(ty)、y(0) = 0.5 に適用してください。y₁ ≈ y(0.5) を求めてください。

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0.5h = 0.5
y1 =

解答

  1. 1. x1 = 1
  2. 2. x2 = 1.063
  3. 3. T = 0.9882
  4. 4. S = 0.7254
  5. 5. y1 = 0.2027
  6. 6. y1 = 1.108

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。