解答つき数値計算法ワークシート

無料で印刷できる数値計算法のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

f(x) = x³ − x − 2 に、初期値 x₀ = 2 でニュートン–ラフソン法を適用してください。x₁ を求めてください。

f(x) = x³ − x − 2f′(x) = 3x² − 1x₀ = 2

x₁ =

2.やさしい

表の線形補間を使って、x = 2.4 での y を推定してください。

x = 2.4

y =

3.ふつう

台形公式を n = 2 個の短冊で使って、∫₀^1.5 e^−x² dx を近似してください。T を答えてください。

f(x) = e^−x²[a, b] = [0, 1.5]n = 2

T =

4.ふつう

台形公式を n = 6 個の短冊で使って、∫₀² 1/√(1 + x⁴) dx を近似してください。T を答えてください。

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 2]n = 6

T =

5.むずかしい

古典的ルンゲ–クッタ法（RK4）を、h = 0.2 で 1 ステップ、y′ = cos t − y、y(0) = 3 に適用してください。y₁ ≈ y(0.2) を求めてください。

y′ = cos t − yy(0) = 3h = 0.2

y₁ =

6.むずかしい

オイラー法を h = 0.2 で y′ = y − t²、y(0) = 1 に使い、y₃ ≈ y(0.6) を推定してください。

y′ = y − t²y(0) = 1h = 0.2

y₃ =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。