解答つき数値計算法ワークシート

無料で印刷できる数値計算法のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xyx₀ = 3

f(x) = ln x + x − 3 に、初期値 x₀ = 3 でニュートン–ラフソン法を適用してください。x2 を求めてください。

f(x) = ln x + x − 3f′(x) = 1/x + 1x₀ = 3
x2 =
2.やさしい
xya = 1b = 2

区間 [1, 2] から始めて、f(x) = x³ + 2x − 5 に二分法を適用してください。ステップ 3 の中点 c3 を求めてください。

f(x) = x³ + 2x − 5[a, b] = [1, 2]n = 3
c3 =
3.ふつう
xy00.250.50.7511.251.5

台形公式を n = 6 個の短冊で使って、∫01.5 √(1 + x³) dx を近似してください。T を答えてください。

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1.5]n = 6
T =
4.ふつう
xy00.30.60.91.21.5

台形公式を n = 5 個の短冊で使って、∫01.5 e−x² dx を近似してください。T を答えてください。

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 1.5]n = 5
T =
5.むずかしい
00.20.40.622.53ty(0, 3)

オイラー法を h = 0.25 で y′ = cos t − y、y(0) = 3 に使い、y3 ≈ y(0.75) を推定してください。

y′ = cos t − yy(0) = 3h = 0.25
y3 =
6.むずかしい
012051015ty(0, 2)

オイラー法を刻み幅 h = 0.5 で t = 2.5 まで使って、y′ = y − t²、y(0) = 2 を解いてください。厳密解は y = t² + 2t + 2 + (y₀ − 2)eᵗ です。大域誤差 |E| = |y(2.5) − y5| を求めてください。

y′ = y − t²y(0) = 2h = 0.5
|E| =

解答

  1. 1. x2 = 2.208
  2. 2. c3 = 1.375
  3. 3. T = 1.985
  4. 4. T = 0.8538
  5. 5. y3 = 1.807
  6. 6. |E| = 3.297

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。