解答つき数値計算法ワークシート

無料で印刷できる数値計算法のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

f(x) = ln x + x − 2 に、初期値 x₀ = 1.5 でニュートン–ラフソン法を適用してください。x₂ を求めてください。

f(x) = ln x + x − 2f′(x) = 1/x + 1x₀ = 1.5

x₂ =

2.やさしい

区間 [1, 3] から始めて、f(x) = x³ − x − 5 に二分法を適用してください。ステップ 4 の中点 c₄ を求めてください。

f(x) = x³ − x − 5[a, b] = [1, 3]n = 4

c₄ =

3.ふつう

台形公式を n = 4 で使って ∫₀² sin x dx を近似し、厳密な値と比べてください。絶対誤差 |E| = |T − I| を求めてください。

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]n = 4

|E| =

4.ふつう

台形公式を n = 2 で使って ∫₀² sin x dx を近似し、厳密な値と比べてください。絶対誤差 |E| = |T − I| を求めてください。

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]n = 2

|E| =

5.むずかしい

ホイン法（改良オイラー法）を h = 0.5 で y′ = t − y、y(0) = 2 に使い、y₃ ≈ y(1.5) を推定してください。

y′ = t − yy(0) = 2h = 0.5

y₃ =

6.むずかしい

古典的ルンゲ–クッタ法（RK4）を、h = 0.2 で 1 ステップ、y′ = e^−ty、y(0) = 1 に適用してください。y₁ ≈ y(0.2) を求めてください。

y′ = e^−tyy(0) = 1h = 0.2

y₁ =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。