解答つき数値計算法ワークシート

f(x) = cos x − x に、初期値 x₀ = 0 でニュートン–ラフソン法を適用してください。x₂ を求めてください。

表の線形補間を使って、x = 0.85 での y を推定してください。

∫₀¹ x³ dx に台形公式を使います。誤差は、[0, 1] 上で M = max|f″| として、最大でも (b − a)³·M/(12n²) です。誤差が 0.001 未満になることを保証する最小の短冊の数 n を求めてください。

シンプソンの公式を n = 6 個の短冊で使って、∫₀^1.5 sin(x²) dx を近似してください。S を答えてください。

ホイン法（改良オイラー法）を h = 0.25 で y′ = y(2 − y)、y(0) = 0.2 に使い、y₃ ≈ y(0.75) を推定してください。

ホイン法（改良オイラー法）を h = 0.5 で y′ = 1 + sin(ty)、y(0) = 0 に使い、y₃ ≈ y(1.5) を推定してください。