解答つき数値計算法ワークシート

無料で印刷できる数値計算法のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

二分法は、長さ 1 の区間から始まります。各ステップで区間は半分になります。区間が 0.01 より短くなるまでに、少なくとも何ステップ n 必要ですか？

b − a = 1ε = 0.01

n =

2.やさしい

f(x) = e^−x − x に、初期値 x₀ = 1 でニュートン–ラフソン法を適用してください。x₁ を求めてください。

f(x) = e^−x − xf′(x) = −e^−x − 1x₀ = 1

x₁ =

3.ふつう

車両の速さが 5 秒ごとに測定されています（表）。シンプソンの公式を使って、t = 0 から t = 30 秒までに進んだ距離 s を推定してください。

h = 5 sn = 6

s = m

4.ふつう

シンプソンの公式を n = 2 で使って ∫₁⁴ 1/x dx を近似し、厳密な値と比べてください。絶対誤差 |E| = |S − I| を求めてください。

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 4]n = 2

|E| =

5.むずかしい

オイラー法を h = 0.25 で y′ = y(2 − y)、y(0) = 1 に使い、y₄ ≈ y(1) を推定してください。

y′ = y(2 − y)y(0) = 1h = 0.25

y₄ =

6.むずかしい

オイラー法を h = 0.1 で y′ = y(2 − y)、y(0) = 1 に使い、y₄ ≈ y(0.4) を推定してください。

y′ = y(2 − y)y(0) = 1h = 0.1

y₄ =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。