解答つき数値計算法ワークシート

無料で印刷できる数値計算法のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xya = 0b = 1

区間 [0, 1] から始めて、f(x) = cos x − x に二分法を適用してください。ステップ 4 の中点 c4 を求めてください。

f(x) = cos x − x[a, b] = [0, 1]n = 4
c4 =
2.やさしい
x123456y1.09861.38631.60941.79181.94592.0794

表の線形補間を使って、y = 1.986 となる値 x を推定してください。

y = 1.986
x =
3.ふつう
xy11.52

シンプソンの公式を n = 2 で使って ∫12 1/x dx を近似し、厳密な値と比べてください。絶対誤差 |E| = |S − I| を求めてください。

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 2]n = 2
|E| =
4.ふつう

∫12 1/x dx に台形公式を使います。誤差は、[1, 2] 上で M = max|f″| として、最大でも (b − a)³·M/(12n²) です。誤差が 0.0001 未満になることを保証する最小の短冊の数 n を求めてください。

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 2]ε = 0.0001
n =
5.むずかしい
00.10.20.30.40.50.6ty(0, 0.5)

ホイン法（改良オイラー法）を h = 0.2 で y′ = t² + y²、y(0) = 0.5 に使い、y2 ≈ y(0.4) を推定してください。

y′ = t² + y²y(0) = 0.5h = 0.2
y2 =
6.むずかしい
00.050.10.50.550.6ty(0, 0.5)

古典的ルンゲ–クッタ法（RK4）を、h = 0.1 で 1 ステップ、y′ = e−ty、y(0) = 0.5 に適用してください。y₁ ≈ y(0.1) を求めてください。

y′ = e−tyy(0) = 0.5h = 0.1
y1 =

解答

  1. 1. c4 = 0.6875
  2. 2. x = 5.3
  3. 3. |E| = 0.001297
  4. 4. n = 41
  5. 5. y2 = 0.6502
  6. 6. y1 = 0.5972

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。