解答つき数値計算法ワークシート

表の線形補間を使って、x = 0.32 での y を推定してください。

f(x) = e^−x − x に、初期値 x₀ = 0.5 でニュートン–ラフソン法を適用してください。x₂ を求めてください。

台形公式を n = 2 で使って ∫₀¹ x³ dx を近似し、厳密な値と比べてください。絶対誤差 |E| = |T − I| を求めてください。

∫₁² 1/x dx に台形公式を使います。誤差は、[1, 2] 上で M = max|f″| として、最大でも (b − a)³·M/(12n²) です。誤差が 0.001 未満になることを保証する最小の短冊の数 n を求めてください。

オイラー法を h = 0.2 で y′ = 1 + sin(ty)、y(0) = 0 に使い、y₅ ≈ y(1) を推定してください。

ホイン法（改良オイラー法）を h = 0.25 で y′ = y(2 − y)、y(0) = 0.5 に使い、y₃ ≈ y(0.75) を推定してください。