解答つき数値計算法ワークシート

無料で印刷できる数値計算法のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

f(x) = ln x + x − 4 に、初期値 x₀ = 4 でニュートン–ラフソン法を適用してください。x₂ を求めてください。

f(x) = ln x + x − 4f′(x) = 1/x + 1x₀ = 4

x₂ =

2.やさしい

表の線形補間を使って、y = 0.8493 となる値 x を推定してください。

y = 0.8493

x =

3.ふつう

シンプソンの公式を n = 6 個の短冊で使って、∫₀³ √x·e^−x dx を近似してください。S を答えてください。

f(x) = √x·e^−x[a, b] = [0, 3]n = 6

S =

4.ふつう

シンプソンの公式を n = 4 個の短冊で使って、∫₀² √x·e^−x dx を近似してください。S を答えてください。

f(x) = √x·e^−x[a, b] = [0, 2]n = 4

S =

5.むずかしい

オイラー法を刻み幅 h = 0.5 で t = 2 まで使って、y′ = t − y、y(0) = 2 を解いてください。厳密解は y = t − 1 + (y₀ + 1)e^−t です。大域誤差 |E| = |y(2) − y₄| を求めてください。

y′ = t − yy(0) = 2h = 0.5

|E| =

6.むずかしい

オイラー法を h = 0.2 で y′ = y − t²、y(0) = 2 に使い、y₅ ≈ y(1) を推定してください。

y′ = y − t²y(0) = 2h = 0.2

y₅ =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。