解答つき数値計算法ワークシート

無料で印刷できる数値計算法のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xyx₀ = 3

f(x) = x³ − x − 5 に、初期値 x₀ = 3 でニュートン–ラフソン法を適用してください。x2 を求めてください。

f(x) = x³ − x − 5f′(x) = 3x² − 1x₀ = 3
x2 =
2.やさしい

二分法は、長さ 0.5 の区間から始まります。各ステップで区間は半分になります。区間が 0.0001 より短くなるまでに、少なくとも何ステップ n 必要ですか？

b − a = 0.5ε = 0.0001
n =
3.ふつう

∫13 1/x dx に台形公式を使います。誤差は、[1, 3] 上で M = max|f″| として、最大でも (b − a)³·M/(12n²) です。誤差が 0.001 未満になることを保証する最小の短冊の数 n を求めてください。

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]ε = 0.001
n =
4.ふつう
t (s)01020304050v (m/s)101315181820

車両の速さが 10 秒ごとに測定されています（表）。台形公式を使って、t = 0 から t = 50 秒までに進んだ距離 s を推定してください。

h = 10 sn = 5
s = m
5.むずかしい
00.050.111.051.1ty(0, 1)

古典的ルンゲ–クッタ法（RK4）を、h = 0.1 で 1 ステップ、y′ = 1 + sin(ty)、y(0) = 1 に適用してください。y₁ ≈ y(0.1) を求めてください。

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0.1
y1 =
6.むずかしい
00.10.20.30.60.8ty(0, 0.5)

オイラー法を h = 0.1 で y′ = 1 + sin(ty)、y(0) = 0.5 に使い、y3 ≈ y(0.3) を推定してください。

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0.5h = 0.1
y3 =

解答

  1. 1. x2 = 1.964
  2. 2. n = 13
  3. 3. n = 37
  4. 4. s = 790 m
  5. 5. y1 = 1.105
  6. 6. y3 = 0.8201

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。