解答つき数値計算法ワークシート

二分法は、長さ 4 の区間から始まります。各ステップで区間は半分になります。区間が 0.0001 より短くなるまでに、少なくとも何ステップ n 必要ですか？

表の線形補間を使って、y = 0.9888 となる値 x を推定してください。

車両の速さが 1 秒ごとに測定されています（表）。台形公式を使って、t = 0 から t = 5 秒までに進んだ距離 s を推定してください。

シンプソンの公式を n = 6 個の短冊で使って、∫₀² 1/√(1 + x⁴) dx を近似してください。S を答えてください。

古典的ルンゲ–クッタ法（RK4）を、h = 0.2 で 1 ステップ、y′ = t² + y²、y(0) = 0.5 に適用してください。y₁ ≈ y(0.2) を求めてください。

オイラー法を h = 0.5 で y′ = 1 + sin(ty)、y(0) = 0.5 に使い、y₄ ≈ y(2) を推定してください。