解答つき最適化ワークシート

10 cm × 16 cm の長方形の厚紙の四隅から 1 辺 x の等しい正方形を切り取り、側面を折り上げてふたのない箱をつくります。 体積が最大になる切り取りの長さ x を求めなさい。

14 cm × 30 cm の長方形の厚紙の四隅から 1 辺 x の等しい正方形を切り取り、側面を折り上げてふたのない箱をつくります。 体積の最大値 V を求めなさい。

底面が正方形のふたのない箱に 32000 cm³ を入れなければなりません。材料をできるだけ少なく、つまり底面と 4 つの側面の面積の合計を最小にします。 底面の辺の長さ x を求めなさい。

底面が正方形のふたのない箱に 32000 cm³ を入れなければなりません。材料をできるだけ少なく、つまり底面と 4 つの側面の面積の合計を最小にします。 高さ h を求めなさい。

ある会社は週に q 個を販売します。販売できる価格は 1 個あたり p = 80 − 0.5q ユーロ、費用は C(q) = 100 + 45q ユーロです。 週の最大利益 P を求めなさい。

ある会社は週に q 個を販売します。販売できる価格は 1 個あたり p = 60 − 0.25q ユーロ、費用は C(q) = 500 + 10q ユーロです。 週の最大利益 P を求めなさい。