解答つき確率ワークシート

無料で印刷できる確率のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
和 ≥ 7サイコロ 1サイコロ 2112345672234567833456789445678910556789101166789101112P = ?

公正なさいころを 2 個振ります。目の和が 7 以上になる確率 P はいくつですか？

さいころ 2 個≥ 7
P =
2.やさしい
xp(x)10?200.35300.05400.3

表は X の確率分布を示していますが、確率が 1 つ欠けています。P(X = 10) を求めなさい。

x: 10, 20, 30, 40p(x): ?, 0.35, 0.05, 0.3
P(X = 10) =
3.ふつう
xp(x)00.310.120.230.2540.15μ = 1.85

示された分布について、X の標準偏差 σ を求めなさい。

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0.3, 0.1, 0.2, 0.25, 0.15
σ =
4.ふつう
xp(x)00.3520.3540.260.1μ = 2.1

示された分布について、X の分散 Var(X) を求めなさい。

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0.35, 0.35, 0.2, 0.1
Var(X) =
5.むずかしい
€p(x)−100.88100.1900.02

ゲームの参加費は €10 です。確率 0.1 で €20、確率 0.02 で €100 を獲得し、それ以外では何も獲得しません。賭け金は戻りません。1 ゲームあたりの純利得の期待値 E(G) を求めなさい。

賭け金 = €10€20: p = 0.1€100: p = 0.02
E(G) = €
6.むずかしい
n = 12, p = 0.7: P(X = 5) = ?k0123456789101112

あるテストには選択問題が 12 問あります。当てずっぽうで答える学生は、各問を独立に確率 0.7 で正解します。ちょうど 5 問正解する確率 P はいくつですか？

n = 12p = 0.7k = 5
P =

解答

  1. 1. P = 0.5833
  2. 2. P(X = 10) = 0.3
  3. 3. σ = 1.459
  4. 4. Var(X) = 3.79
  5. 5. E(G) = −6 €
  6. 6. P = 0.02911

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。