解答つき確率ワークシート

無料で印刷できる確率のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
xp(x)00.3510.2520.1530.25

確率変数 X は、示された確率分布をもちます。期待値 E(X) を求めなさい。

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0.35, 0.25, 0.15, 0.25
E(X) =
2.やさしい
xp(x)0?20.1540.3560.2

表は X の確率分布を示していますが、確率が 1 つ欠けています。P(X = 0) を求めなさい。

x: 0, 2, 4, 6p(x): ?, 0.15, 0.35, 0.2
P(X = 0) =
3.ふつう
赤: 3青: 6

袋に赤玉 3 個と青玉 6 個が入っています。1 個目を戻さずに 2 個取り出します。2 個とも赤である確率 P はいくつですか？

3 / 6
P =
4.ふつう
P(少なくとも 1 回 6 が出る) = ??1?2P(6) = 各回 1/6

公正なさいころを 2 回振ります。少なくとも 1 回 6 が出る確率 P はいくつですか？

n = 2
P =
5.むずかしい
€p(x)−50.68100.3450.02

ゲームの参加費は €5 です。確率 0.3 で €15、確率 0.02 で €50 を獲得し、それ以外では何も獲得しません。賭け金は戻りません。1 ゲームあたりの純利得の期待値 E(G) を求めなさい。

賭け金 = €5€15: p = 0.3€50: p = 0.02
E(G) = €
6.むずかしい
€p(x)−20.7920.2380.01

ゲームの参加費は €2 です。確率 0.2 で €4、確率 0.01 で €40 を獲得し、それ以外では何も獲得しません。賭け金は戻りません。1 ゲームあたりの純利得の期待値 E(G) を求めなさい。

賭け金 = €2€4: p = 0.2€40: p = 0.01
E(G) = €

解答

  1. 1. E(X) = 1.3
  2. 2. P(X = 0) = 0.3
  3. 3. P = 0.08333
  4. 4. P = 0.3056
  5. 5. E(G) = 0.5 €
  6. 6. E(G) = −0.8 €

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。