t = 0 でスイッチが閉じるとき、コンデンサは充電されていない。 回路の時定数 τ を求めよ。
解答つきRC・RL 過渡現象ワークシート
1.やさしい
Vs = 20 VR = 10 kΩC = 100 µF
τ = ms
2.やさしい
t = 0 でスイッチが閉じるとき、コンデンサは充電されていない。 t = 1000 ms におけるコンデンサの電圧 vC を求めよ。
Vs = 15 VR = 4.7 kΩC = 220 µFt = 1000 ms
vC = V
3.ふつう
コイルには 1.5 A の定常電流が流れている。t = 0 にスイッチが R を通るループを閉じ、電源が切り離されるので、コイルの電流は R を通して減衰する。 電流が 0.15 A まで下がるのにどれだけかかるか。t を求めよ。
i(0) = 1.5 AR = 50 ΩL = 10 mH
t = ms
4.ふつう
t = 0 でスイッチが閉じる前、コイルに電流は流れていない。 スイッチを閉じてからどれだけ後に、電流が最終値の 80% に達するか。t を求めよ。
Vs = 6 VR = 22 ΩL = 220 mH
t = ms
5.むずかしい
タイマーが t = 0 に、15 V の電源から抵抗を通して充電されていないコンデンサの充電を始める。コンデンサの電圧が 7.5 V に達したとき、開始からちょうど 50 ms 後に作動しなければならない。 R = 4.7 kΩ のとき、必要な静電容量 C を求めよ。
Vs = 15 VVth = 7.5 VT = 50 msR = 4.7 kΩ
C = µF
6.むずかしい
スイッチは長い間閉じていたので、回路は定常状態にある。t = 0 にスイッチが開く。 t = 750 ms で R2 を流れる電流 i2 を求めよ。
Vs = 10 VR1 = 10 kΩR2 = 2.2 kΩC = 220 µFt = 750 ms
i2 = mA
解答
- 1. τ = 1000 ms
- 2. vC = 9.297 V
- 3. t = 0.4605 ms
- 4. t = 16.09 ms
- 5. C = 15.35 µF
- 6. i2 = 0.174 mA
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