解答つき剛体の回転ワークシート

無料で印刷できる剛体の回転のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
k = 0.45 m0 → 1000 rpm170 kg

質量 170 kg、回転半径 0.45 m のはずみ車を、静止状態から 1000 rpm まで一様に加速する。 駆動トルクは一定の 600 N·m で、摩擦は無視できる。これにかかる時間 t を求めよ。

m = 170 kgk = 0.45 mn1 = 0 rpmn2 = 1000 rpmT = 600 N·m
t = s
2.やさしい
k = 0.35 m600 → 2100 rpm20 kg

質量 20 kg、回転半径 0.35 m のはずみ車を、600 rpm から 2100 rpm まで一様に加速する。 これに 24 s かかる。摩擦を無視して、必要な一定のトルク T を求めよ。

m = 20 kgk = 0.35 mn1 = 600 rpmn2 = 2100 rpmt = 24 s
T = N·m
3.ふつう
9 kgaαM = 8.5 kgR = 0.1 m

質量 9 kg のおもりが、軽いひもで滑車からつるされている。滑車は質量 8.5 kg、半径 0.1 m の一様な中実の円板で、摩擦のない水平な軸のまわりに回る。おもりを静止状態から放す。g = 9.81 m/s² とする。 ひもの張力 T を求めよ。

m = 9 kgM = 8.5 kgR = 0.1 mg = 9.81 m/s²
T = N
4.ふつう
n = 1400 rpmT = 1490 N·m

モーターが 1400 rpm でトルク 1490 N·m を出している。その出力 P を kW で求めよ。

T = 1490 N·mn = 1400 rpm
P = kW
5.むずかしい
θ = 30°vs = 10 m

薄いフープ が静止状態から出発し、水平面に対して 30° 傾いた斜面を滑らずに転がり下りる。g = 9.81 m/s² とする。 斜面に沿って 10 m 転がった後の速さ v を求めよ。

θ = 30°s = 10 mI = m·r²g = 9.81 m/s²
v = m/s
6.むずかしい
θ = 30°vs = 10 m

中空の球 が静止状態から出発し、水平面に対して 30° 傾いた斜面を滑らずに転がり下りる。g = 9.81 m/s² とする。 その半径は 0.25 m である。斜面に沿って 10 m 転がった後の角速度 ω を求めよ。

θ = 30°s = 10 mI = (2/3)·m·r²g = 9.81 m/s²r = 0.25 m
ω = rad/s

解答

  1. 1. t = 6.008 s
  2. 2. T = 16.04 N·m
  3. 3. T = 28.32 N
  4. 4. P = 218.4 kW
  5. 5. v = 7.004 m/s
  6. 6. ω = 30.69 rad/s

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。