解答つき剛体の回転ワークシート

振り子は、上端 O で支持された一様な細い棒（0.5 kg、長さ 0.9 m）の下端に、質量 9.5 kg、半径 0.25 m の薄い中実の円板を固定したものである。円板は自身の面内で振れ、その中心は O の 1.15 m 下にある。 O まわりの振り子の質量慣性モーメント I_O を求めよ。

質量 6 kg、長さ 1.8 m の一様な細い棒が、棒に垂直で重心 G から 0.45 m 離れた軸 O のまわりに回転する。その軸まわりの質量慣性モーメント I_O を求めよ。

モーターが、慣性モーメント 14.5 kg·m² のはずみ車を、静止状態から 13 s で 1700 rpm まで加速する。損失を無視して、モーターが供給する平均動力 P_avg を kW で求めよ。

質量 15 kg、長さ 1.4 m の一様な細い棒が、一端をピンで支えられて水平に保たれている。静止状態から放す。g = 9.81 m/s² とする。 放した直後にピンが棒に及ぼす鉛直方向の力 R を求めよ。

人が摩擦のない回転台の上に立ち、軸から 0.75 m のところで両手にそれぞれ 2.5 kg のダンベルを持っている。人と回転台だけの軸まわりの慣性モーメントは 5 kg·m² である。60 rpm で回っているところから、ダンベルを軸から 0.2 m のところまで引き寄せる。ダンベルは質点として扱う。新しい回転数 n₂ を rpm で求めよ。

中実の球 が、水平面に対して 35° 傾いた斜面を滑らずに転がり下りる。g = 9.81 m/s² とする。 滑らないために必要な最小の静止摩擦係数 μ_s を求めよ。