解答つき剛体の回転ワークシート

無料で印刷できる剛体の回転のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
Or = 0.05 mL = 1.3 m1.35 m1 kg8 kg

振り子は、上端 O で支持された一様な細い棒（1 kg、長さ 1.3 m）の下端に、質量 8 kg、半径 0.05 m の中実の球を固定したものである。球の中心は O の 1.35 m 下にある。 O まわりの振り子の質量慣性モーメント IO を求めよ。

mrod = 1 kgL = 1.3 mmsphere = 8 kgr = 0.05 md = 1.35 m
IO = kg·m²
2.やさしい
Or = 0.15 mL = 0.9 m1.05 m1.5 kg1.5 kg

振り子は、上端 O で支持された一様な細い棒（1.5 kg、長さ 0.9 m）の下端に、質量 1.5 kg、半径 0.15 m の薄い中実の円板を固定したものである。円板は自身の面内で振れ、その中心は O の 1.05 m 下にある。 O まわりの振り子の質量慣性モーメント IO を求めよ。

mrod = 1.5 kgL = 0.9 mmdisc = 1.5 kgr = 0.15 md = 1.05 m
IO = kg·m²
3.ふつう
L = 1.7 mm = 7.5 kgα

質量 7.5 kg、長さ 1.7 m の一様な細い棒が、一端をピンで支えられて水平に保たれている。静止状態から放す。g = 9.81 m/s² とする。 放した直後にピンが棒に及ぼす鉛直方向の力 R を求めよ。

m = 7.5 kgL = 1.7 mg = 9.81 m/s²
R = N
4.ふつう
15 kgaαM = 11.5 kgR = 0.1 m

質量 15 kg のおもりが、軽いひもで滑車からつるされている。滑車は質量 11.5 kg、半径 0.1 m の一様な中実の円板で、摩擦のない水平な軸のまわりに回る。おもりを静止状態から放す。g = 9.81 m/s² とする。 おもりの加速度 a を求めよ。

m = 15 kgM = 11.5 kgR = 0.1 mg = 9.81 m/s²
a = m/s²
5.むずかしい
θ = 15°as = 4.5 m

中空の球 が、水平面に対して 15° 傾いた斜面を滑らずに転がり下りる。g = 9.81 m/s² とする。 静止状態から出発する。斜面を 4.5 m 転がり下りるのにかかる時間 t を求めよ。

θ = 15°I = (2/3)·m·r²g = 9.81 m/s²s = 4.5 m
t = s
6.むずかしい
θ = 40°a

薄いフープ が、水平面に対して 40° 傾いた斜面を滑らずに転がり下りる。g = 9.81 m/s² とする。 滑らないために必要な最小の静止摩擦係数 μs を求めよ。

θ = 40°I = m·r²g = 9.81 m/s²
μs =

解答

  1. 1. IO = 15.15 kg·m²
  2. 2. IO = 2.076 kg·m²
  3. 3. R = 18.39 N
  4. 4. a = 7.092 m/s²
  5. 5. t = 2.431 s
  6. 6. μs = 0.4195

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。