解答つき剛体の回転ワークシート

質量 180 kg のはずみ車の、軸まわりの回転半径は 0.2 m である。 回転数は 600 rpm である。運動エネルギー E_k を kJ で求めよ。

質量 130 kg、回転半径 0.45 m のはずみ車を、静止状態から 800 rpm まで一様に加速する。 駆動トルクは一定の 85 N·m で、摩擦は無視できる。これにかかる時間 t を求めよ。

質量 6 kg、長さ 2.3 m の一様な細い棒が、一端をピンで支えられ、水平な位置から静止状態で放される。 質量 1 kg の小さな球が、その自由端に固定されている。 摩擦を無視し、g = 9.81 m/s² とする。 棒が鉛直位置を通過するときの角速度 ω を求めよ。

質量 7.5 kg、長さ 1.1 m の一様な細い棒が、一端をピンで支えられ、水平な位置から静止状態で放される。 質量 2.5 kg の小さな球が、その自由端に固定されている。 摩擦を無視し、g = 9.81 m/s² とする。 棒が鉛直位置を通過するときの角速度 ω を求めよ。

質量 8 kg、長さ 0.8 m の一様な細い棒が、上端の摩擦のない支点からつり下がって静止している。水平に 580 m/s で飛んできた 10 g の弾丸が、支点の 0.52 m 下で棒に当たり、そのまま埋まる。 衝突直後の棒の角速度 ω を求めよ。

中実の球 が静止状態から出発し、水平面に対して 30° 傾いた斜面を滑らずに転がり下りる。g = 9.81 m/s² とする。 斜面に沿って 8 m 転がった後の速さ v を求めよ。