解答つき剛体の回転ワークシート

無料で印刷できる剛体の回転のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
k = 0.2 m900 → 2500 rpm100 kg

質量 100 kg、回転半径 0.2 m のはずみ車を、900 rpm から 2500 rpm まで一様に加速する。 これに 15 s かかる。摩擦を無視して、必要な一定のトルク T を求めよ。

m = 100 kgk = 0.2 mn1 = 900 rpmn2 = 2500 rpmt = 15 s
T = N·m
2.やさしい
k = 0.35 m0 → 1400 rpm20 kg

質量 20 kg、回転半径 0.35 m のはずみ車を、静止状態から 1400 rpm まで一様に加速する。 駆動トルクは一定の 16 N·m で、摩擦は無視できる。これにかかる時間 t を求めよ。

m = 20 kgk = 0.35 mn1 = 0 rpmn2 = 1400 rpmT = 16 N·m
t = s
3.ふつう
10.5 kgaαM = 12.5 kgR = 0.1 m

質量 10.5 kg のおもりが、軽いひもで滑車からつるされている。滑車は質量 12.5 kg、半径 0.1 m の一様な中実の円板で、摩擦のない水平な軸のまわりに回る。おもりを静止状態から放す。g = 9.81 m/s² とする。 おもりが 0.5 m 落下した後の速さ v を求めよ。

m = 10.5 kgM = 12.5 kgR = 0.1 mg = 9.81 m/s²h = 0.5 m
v = m/s
4.ふつう
L = 0.5 mm = 3.5 kgα

質量 3.5 kg、長さ 0.5 m の一様な細い棒が、一端をピンで支えられて水平に保たれている。静止状態から放す。g = 9.81 m/s² とする。 放した直後の角加速度 α を求めよ。

m = 3.5 kgL = 0.5 mg = 9.81 m/s²
α = rad/s²
5.むずかしい
θ = 20°as = 8.5 m

中実の球 が、水平面に対して 20° 傾いた斜面を滑らずに転がり下りる。g = 9.81 m/s² とする。 静止状態から出発する。斜面を 8.5 m 転がり下りるのにかかる時間 t を求めよ。

θ = 20°I = (2/5)·m·r²g = 9.81 m/s²s = 8.5 m
t = s
6.むずかしい
θ = 15°vs = 8.5 m

中空の球 が静止状態から出発し、水平面に対して 15° 傾いた斜面を滑らずに転がり下りる。g = 9.81 m/s² とする。 その半径は 0.4 m である。斜面に沿って 8.5 m 転がった後の角速度 ω を求めよ。

θ = 15°s = 8.5 mI = (2/3)·m·r²g = 9.81 m/s²r = 0.4 m
ω = rad/s

解答

  1. 1. T = 44.68 N·m
  2. 2. t = 22.45 s
  3. 3. v = 2.48 m/s
  4. 4. α = 29.43 rad/s²
  5. 5. t = 2.663 s
  6. 6. ω = 12.72 rad/s

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。