解答つき剛体の回転ワークシート

質量 60 kg、回転半径 0.3 m のはずみ車を、静止状態から 1400 rpm まで一様に加速する。 駆動トルクは一定の 30 N·m で、摩擦は無視できる。これにかかる時間 t を求めよ。

質量 290 kg のはずみ車の、軸まわりの回転半径は 0.25 m である。 回転数は 2700 rpm である。運動エネルギー E_k を kJ で求めよ。

質量 1 kg のおもりが、軽いひもで滑車からつるされている。滑車は質量 5 kg、半径 0.45 m の一様な中実の円板で、摩擦のない水平な軸のまわりに回る。おもりを静止状態から放す。g = 9.81 m/s² とする。 おもりが 3.5 m 落下した後の速さ v を求めよ。

質量 11.5 kg、長さ 2 m の一様な細い棒が、一端をピンで支えられて水平に保たれている。静止状態から放す。g = 9.81 m/s² とする。 放した直後にピンが棒に及ぼす鉛直方向の力 R を求めよ。

人が摩擦のない回転台の上に立ち、軸から 0.75 m のところで両手にそれぞれ 3 kg のダンベルを持っている。人と回転台だけの軸まわりの慣性モーメントは 4.5 kg·m² である。50 rpm で回っているところから、ダンベルを軸から 0.3 m のところまで引き寄せる。ダンベルは質点として扱う。新しい回転数 n₂ を rpm で求めよ。

薄いフープ が静止状態から出発し、水平面に対して 25° 傾いた斜面を滑らずに転がり下りる。g = 9.81 m/s² とする。 その半径は 0.4 m である。斜面に沿って 2.5 m 転がった後の角速度 ω を求めよ。