解答つき剛体の回転ワークシート

振り子は、上端 O で支持された一様な細い棒（4.5 kg、長さ 1.5 m）の下端に、質量 4 kg、半径 0.25 m の中実の球を固定したものである。球の中心は O の 1.75 m 下にある。 O まわりの振り子の質量慣性モーメント I_O を求めよ。

はずみ車は、質量 50 kg、半径 0.5 m の一様な中実の円板である。 回転数は 800 rpm である。運動エネルギー E_k を kJ で求めよ。

質量 10.5 kg のおもりが、軽いひもで滑車からつるされている。滑車は質量 9 kg、半径 0.25 m の一様な中実の円板で、摩擦のない水平な軸のまわりに回る。おもりを静止状態から放す。g = 9.81 m/s² とする。 おもりが 0.5 m 落下した後の速さ v を求めよ。

モーターが、慣性モーメント 12 kg·m² のはずみ車を、静止状態から 20 s で 2700 rpm まで加速する。損失を無視して、モーターが供給する平均動力 P_avg を kW で求めよ。

質量 14.5 kg の 薄いフープ が、速さ 6 m/s で滑らずに転がっている。 回転の運動エネルギー E_rot を求めよ。

質量 2.5 kg、長さ 1.7 m の一様な細い棒が、上端の摩擦のない支点からつり下がって静止している。水平に 320 m/s で飛んできた 40 g の弾丸が、支点の 0.98 m 下で棒に当たり、そのまま埋まる。 衝突直後の棒の角速度 ω を求めよ。