解答つき剛体の回転ワークシート

無料で印刷できる剛体の回転のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
L = 1.6 mGOd = 0.55 mm = 12 kg

質量 12 kg、長さ 1.6 m の一様な細い棒が、棒に垂直で重心 G から 0.55 m 離れた軸 O のまわりに回転する。その軸まわりの質量慣性モーメント IO を求めよ。

m = 12 kgL = 1.6 md = 0.55 m
IO = kg·m²
2.やさしい
Or = 0.1 mL = 1.2 m1.3 m0.5 kg9 kg

振り子は、上端 O で支持された一様な細い棒（0.5 kg、長さ 1.2 m）の下端に、質量 9 kg、半径 0.1 m の薄い中実の円板を固定したものである。円板は自身の面内で振れ、その中心は O の 1.3 m 下にある。 O まわりの振り子の質量慣性モーメント IO を求めよ。

mrod = 0.5 kgL = 1.2 mmdisc = 9 kgr = 0.1 md = 1.3 m
IO = kg·m²
3.ふつう
n = 1000 rpmTb​ = 165 N·mI = 7.5 kg·m²

慣性モーメント 7.5 kg·m² のはずみ車が 1000 rpm で回っている。ブレーキが一定の摩擦トルク 165 N·m を加える。 はずみ車が止まるまでの回転数 N を求めよ。

I = 7.5 kg·m²n = 1000 rpmTb = 165 N·m
N = rev
4.ふつう
v = ?L = 1.3 mm = 7.5 kg

質量 7.5 kg、長さ 1.3 m の一様な細い棒が、一端をピンで支えられ、水平な位置から静止状態で放される。 摩擦を無視し、g = 9.81 m/s² とする。 棒が鉛直位置を通過するときの自由端の速さ v を求めよ。

m = 7.5 kgL = 1.3 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
5.むずかしい
θ = 35°vs = 5 m

中実の円柱 が静止状態から出発し、水平面に対して 35° 傾いた斜面を滑らずに転がり下りる。g = 9.81 m/s² とする。 その半径は 0.1 m である。斜面に沿って 5 m 転がった後の角速度 ω を求めよ。

θ = 35°s = 5 mI = ½·m·r²g = 9.81 m/s²r = 0.1 m
ω = rad/s
6.むずかしい
θ = 40°vs = 9 m

薄いフープ が静止状態から出発し、水平面に対して 40° 傾いた斜面を滑らずに転がり下りる。g = 9.81 m/s² とする。 斜面に沿って 9 m 転がった後の速さ v を求めよ。

θ = 40°s = 9 mI = m·r²g = 9.81 m/s²
v = m/s

解答

  1. 1. IO = 6.19 kg·m²
  2. 2. IO = 15.5 kg·m²
  3. 3. N = 39.67 rev
  4. 4. v = 6.185 m/s
  5. 5. ω = 61.25 rad/s
  6. 6. v = 7.533 m/s

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。