解答つき剛体の回転ワークシート

質量 5 kg、長さ 1 m の一様な細い棒が、棒に垂直で重心 G から 0.45 m 離れた軸 O のまわりに回転する。その軸まわりの質量慣性モーメント I_O を求めよ。

質量 180 kg、回転半径 0.55 m のはずみ車を、500 rpm から 2000 rpm まで一様に加速する。 これに 29 s かかる。摩擦を無視して、必要な一定のトルク T を求めよ。

質量 1 kg、長さ 0.9 m の一様な細い棒が、一端をピンで支えられ、水平な位置から静止状態で放される。 摩擦を無視し、g = 9.81 m/s² とする。 棒が鉛直位置を通過するときの自由端の速さ v を求めよ。

質量 6.5 kg のおもりが、軽いひもで滑車からつるされている。滑車は質量 5 kg、半径 0.3 m の一様な中実の円板で、摩擦のない水平な軸のまわりに回る。おもりを静止状態から放す。g = 9.81 m/s² とする。 滑車の角加速度 α を求めよ。

質量 3.5 kg、長さ 0.5 m の一様な細い棒が、上端の摩擦のない支点からつり下がって静止している。水平に 320 m/s で飛んできた 10 g の弾丸が、支点の 0.3 m 下で棒に当たり、そのまま埋まる。 衝突直後の棒の角速度 ω を求めよ。

一様な中実の円板（質量 5 kg、半径 0.2 m）が、鉛直で摩擦のない軸のまわりに 1100 rpm で自由に回っている。質量 15 kg で同じ半径の薄いリングを、軸の中心に合わせて静止状態から落とすと、2 つはすぐに一緒に回り出す。 2 つの共通の回転数 n₂ を rpm で求めよ。