解答つき剛体の回転ワークシート

質量 3.5 kg、長さ 1.7 m の一様な細い棒が、棒に垂直で重心 G から 0.75 m 離れた軸 O のまわりに回転する。その軸まわりの質量慣性モーメント I_O を求めよ。

質量 60 kg のはずみ車の、軸まわりの回転半径は 0.6 m である。 回転数は 300 rpm である。運動エネルギー E_k を kJ で求めよ。

モーターが 1000 rpm でトルク 120 N·m を出している。その出力 P を kW で求めよ。

質量 12 kg のおもりが、軽いひもで滑車からつるされている。滑車は質量 17 kg、半径 0.45 m の一様な中実の円板で、摩擦のない水平な軸のまわりに回る。おもりを静止状態から放す。g = 9.81 m/s² とする。 ひもの張力 T を求めよ。

一様な中実の円板（質量 35 kg、半径 0.15 m）が、鉛直で摩擦のない軸のまわりに 1050 rpm で自由に回っている。質量 2 kg で同じ半径の薄いリングを、軸の中心に合わせて静止状態から落とすと、2 つはすぐに一緒に回り出す。 2 つの共通の回転数 n₂ を rpm で求めよ。

中空の球 が静止状態から出発し、水平面に対して 25° 傾いた斜面を滑らずに転がり下りる。g = 9.81 m/s² とする。 その半径は 0.3 m である。斜面に沿って 1.5 m 転がった後の角速度 ω を求めよ。