解答つき剛体の回転ワークシート

振り子は、上端 O で支持された一様な細い棒（2 kg、長さ 1.2 m）の下端に、質量 3.5 kg、半径 0.1 m の薄い中実の円板を固定したものである。円板は自身の面内で振れ、その中心は O の 1.3 m 下にある。 O まわりの振り子の質量慣性モーメント I_O を求めよ。

質量 3.5 kg、長さ 0.4 m の一様な細い棒が、棒に垂直で重心 G から 0.15 m 離れた軸 O のまわりに回転する。その軸まわりの質量慣性モーメント I_O を求めよ。

質量 9.5 kg、長さ 1.3 m の一様な細い棒が、一端をピンで支えられ、水平な位置から静止状態で放される。 質量 2 kg の小さな球が、その自由端に固定されている。 摩擦を無視し、g = 9.81 m/s² とする。 棒が鉛直位置を通過するときの自由端の速さ v を求めよ。

質量 12.5 kg のおもりが、軽いひもで滑車からつるされている。滑車は質量 10.5 kg、半径 0.25 m の一様な中実の円板で、摩擦のない水平な軸のまわりに回る。おもりを静止状態から放す。g = 9.81 m/s² とする。 おもりの加速度 a を求めよ。

人が摩擦のない回転台の上に立ち、軸から 0.7 m のところで両手にそれぞれ 3.5 kg のダンベルを持っている。人と回転台だけの軸まわりの慣性モーメントは 2.5 kg·m² である。30 rpm で回っているところから、ダンベルを軸から 0.2 m のところまで引き寄せる。ダンベルは質点として扱う。新しい回転数 n₂ を rpm で求めよ。

中空の球 が、水平面に対して 20° 傾いた斜面を滑らずに転がり下りる。g = 9.81 m/s² とする。 中心の加速度 a を求めよ。