解答つき剛体の回転ワークシート

質量 11 kg、長さ 0.9 m の一様な細い棒が、棒に垂直で重心 G から 0.15 m 離れた軸 O のまわりに回転する。その軸まわりの質量慣性モーメント I_O を求めよ。

振り子は、上端 O で支持された一様な細い棒（1 kg、長さ 1.4 m）の下端に、質量 6.5 kg、半径 0.2 m の中実の球を固定したものである。球の中心は O の 1.6 m 下にある。 O まわりの振り子の質量慣性モーメント I_O を求めよ。

慣性モーメント 35 kg·m² のはずみ車が 300 rpm で回っている。ブレーキが一定の摩擦トルク 115 N·m を加える。 止まるまでにかかる時間 t を求めよ。

慣性モーメント 13.5 kg·m² のはずみ車が 800 rpm で回っている。ブレーキが一定の摩擦トルク 90 N·m を加える。 はずみ車が止まるまでの回転数 N を求めよ。

一様な中実の円板（質量 38 kg、半径 0.25 m）が、鉛直で摩擦のない軸のまわりに 250 rpm で自由に回っている。質量 13 kg で同じ半径の薄いリングを、軸の中心に合わせて静止状態から落とすと、2 つはすぐに一緒に回り出す。 2 つの共通の回転数 n₂ を rpm で求めよ。

中実の円柱 が静止状態から出発し、水平面に対して 40° 傾いた斜面を滑らずに転がり下りる。g = 9.81 m/s² とする。 斜面に沿って 3 m 転がった後の速さ v を求めよ。