解答つき剛体の回転ワークシート

はずみ車は、質量 20 kg、半径 0.35 m の一様な中実の円板である。 回転数は 1900 rpm である。運動エネルギー E_k を kJ で求めよ。

質量 20 kg、回転半径 0.4 m のはずみ車を、700 rpm から 1500 rpm まで一様に加速する。 駆動トルクは一定の 14 N·m で、摩擦は無視できる。これにかかる時間 t を求めよ。

質量 15 kg、長さ 2.3 m の一様な細い棒が、一端をピンで支えられて水平に保たれている。静止状態から放す。g = 9.81 m/s² とする。 放した直後の角加速度 α を求めよ。

質量 5 kg、長さ 2.1 m の一様な細い棒が、一端をピンで支えられ、水平な位置から静止状態で放される。 摩擦を無視し、g = 9.81 m/s² とする。 棒が鉛直位置を通過するときの自由端の速さ v を求めよ。

人が摩擦のない回転台の上に立ち、軸から 0.85 m のところで両手にそれぞれ 4.5 kg のダンベルを持っている。人と回転台だけの軸まわりの慣性モーメントは 3.5 kg·m² である。35 rpm で回っているところから、ダンベルを軸から 0.25 m のところまで引き寄せる。ダンベルは質点として扱う。新しい回転数 n₂ を rpm で求めよ。

中実の球 が静止状態から出発し、水平面に対して 35° 傾いた斜面を滑らずに転がり下りる。g = 9.81 m/s² とする。 斜面に沿って 3 m 転がった後の速さ v を求めよ。