解答つき剛体の回転ワークシート

振り子は、上端 O で支持された一様な細い棒（2 kg、長さ 0.5 m）の下端に、質量 5.5 kg、半径 0.15 m の薄い中実の円板を固定したものである。円板は自身の面内で振れ、その中心は O の 0.65 m 下にある。 O まわりの振り子の質量慣性モーメント I_O を求めよ。

質量 290 kg のはずみ車の、軸まわりの回転半径は 0.5 m である。 回転数は 400 rpm である。運動エネルギー E_k を kJ で求めよ。

質量 2.5 kg、長さ 1.3 m の一様な細い棒が、一端をピンで支えられ、水平な位置から静止状態で放される。 摩擦を無視し、g = 9.81 m/s² とする。 棒が鉛直位置を通過するときの自由端の速さ v を求めよ。

質量 5.5 kg、長さ 2.7 m の一様な細い棒が、一端をピンで支えられて水平に保たれている。静止状態から放す。g = 9.81 m/s² とする。 放した直後の自由端の加速度 a_tip を求めよ。

薄いフープ が、水平面に対して 30° 傾いた斜面を滑らずに転がり下りる。g = 9.81 m/s² とする。 滑らないために必要な最小の静止摩擦係数 μ_s を求めよ。

中実の球 が静止状態から出発し、水平面に対して 20° 傾いた斜面を滑らずに転がり下りる。g = 9.81 m/s² とする。 その半径は 0.25 m である。斜面に沿って 2.5 m 転がった後の角速度 ω を求めよ。