解答つき剛体の回転ワークシート

質量 9.5 kg、長さ 2.5 m の一様な細い棒が、棒に垂直で重心 G から 0.4 m 離れた軸 O のまわりに回転する。その軸まわりの質量慣性モーメント I_O を求めよ。

はずみ車は、質量 290 kg、半径 0.7 m の一様な中実の円板である。 回転数は 1600 rpm である。運動エネルギー E_k を kJ で求めよ。

モーターが、慣性モーメント 17.5 kg·m² のはずみ車を、静止状態から 12 s で 800 rpm まで加速する。損失を無視して、モーターが供給する平均動力 P_avg を kW で求めよ。

慣性モーメント 32 kg·m² のはずみ車が 2900 rpm で回っている。ブレーキが一定の摩擦トルク 45 N·m を加える。 止まるまでにかかる時間 t を求めよ。

中実の円柱 が静止状態から出発し、水平面に対して 30° 傾いた斜面を滑らずに転がり下りる。g = 9.81 m/s² とする。 その半径は 0.25 m である。斜面に沿って 8 m 転がった後の角速度 ω を求めよ。

一様な中実の円板（質量 8 kg、半径 0.5 m）が、鉛直で摩擦のない軸のまわりに 750 rpm で自由に回っている。質量 4 kg で同じ半径の薄いリングを、軸の中心に合わせて静止状態から落とすと、2 つはすぐに一緒に回り出す。 この過程で失われる運動エネルギー ΔE を求めよ。