解答つき剛体の回転ワークシート

質量 3.5 kg、長さ 2.6 m の一様な細い棒が、棒に垂直で重心 G から 1.1 m 離れた軸 O のまわりに回転する。その軸まわりの質量慣性モーメント I_O を求めよ。

振り子は、上端 O で支持された一様な細い棒（5 kg、長さ 1.4 m）の下端に、質量 8.5 kg、半径 0.25 m の中実の球を固定したものである。球の中心は O の 1.65 m 下にある。 O まわりの振り子の質量慣性モーメント I_O を求めよ。

質量 1 kg、長さ 2 m の一様な細い棒が、一端をピンで支えられ、水平な位置から静止状態で放される。 質量 4 kg の小さな球が、その自由端に固定されている。 摩擦を無視し、g = 9.81 m/s² とする。 棒が鉛直位置を通過するときの角速度 ω を求めよ。

モーターが、慣性モーメント 34.5 kg·m² のはずみ車を、静止状態から 38 s で 700 rpm まで加速する。損失を無視して、モーターが供給する平均動力 P_avg を kW で求めよ。

人が摩擦のない回転台の上に立ち、軸から 0.6 m のところで両手にそれぞれ 4.5 kg のダンベルを持っている。人と回転台だけの軸まわりの慣性モーメントは 2.5 kg·m² である。60 rpm で回っているところから、ダンベルを軸から 0.2 m のところまで引き寄せる。ダンベルは質点として扱う。新しい回転数 n₂ を rpm で求めよ。

中実の球 が静止状態から出発し、水平面に対して 30° 傾いた斜面を滑らずに転がり下りる。g = 9.81 m/s² とする。 斜面に沿って 1.5 m 転がった後の速さ v を求めよ。