解答つき剛体の回転ワークシート

質量 3.5 kg、長さ 2.9 m の一様な細い棒が、棒に垂直で重心 G から 0.4 m 離れた軸 O のまわりに回転する。その軸まわりの質量慣性モーメント I_O を求めよ。

質量 130 kg、回転半径 0.3 m のはずみ車を、静止状態から 1000 rpm まで一様に加速する。 これに 21 s かかる。摩擦を無視して、必要な一定のトルク T を求めよ。

質量 3 kg、長さ 0.5 m の一様な細い棒が、一端をピンで支えられ、水平な位置から静止状態で放される。 質量 5 kg の小さな球が、その自由端に固定されている。 摩擦を無視し、g = 9.81 m/s² とする。 棒が鉛直位置を通過するときの角速度 ω を求めよ。

質量 2 kg のおもりが、軽いひもで滑車からつるされている。滑車は質量 4 kg、半径 0.3 m の一様な中実の円板で、摩擦のない水平な軸のまわりに回る。おもりを静止状態から放す。g = 9.81 m/s² とする。 ひもの張力 T を求めよ。

中実の円柱 が、水平面に対して 35° 傾いた斜面を滑らずに転がり下りる。g = 9.81 m/s² とする。 静止状態から出発する。斜面を 8 m 転がり下りるのにかかる時間 t を求めよ。

質量 7 kg、長さ 1.9 m の一様な細い棒が、上端の摩擦のない支点からつり下がって静止している。水平に 380 m/s で飛んできた 50 g の弾丸が、支点の 1.71 m 下で棒に当たり、そのまま埋まる。 g = 9.81 m/s² とする。棒が鉛直方向から振れる最大の角度 φ を求めよ。