解答つき剛体の回転ワークシート

質量 150 kg、回転半径 0.4 m のはずみ車を、800 rpm から 1000 rpm まで一様に加速する。 これに 19 s かかる。摩擦を無視して、必要な一定のトルク T を求めよ。

振り子は、上端 O で支持された一様な細い棒（2 kg、長さ 1.3 m）の下端に、質量 3.5 kg、半径 0.2 m の中実の球を固定したものである。球の中心は O の 1.5 m 下にある。 O まわりの振り子の質量慣性モーメント I_O を求めよ。

質量 19 kg、長さ 1.4 m の一様な細い棒が、一端をピンで支えられて水平に保たれている。静止状態から放す。g = 9.81 m/s² とする。 放した直後の角加速度 α を求めよ。

質量 8 kg のおもりが、軽いひもで滑車からつるされている。滑車は質量 11 kg、半径 0.15 m の一様な中実の円板で、摩擦のない水平な軸のまわりに回る。おもりを静止状態から放す。g = 9.81 m/s² とする。 おもりの加速度 a を求めよ。

質量 8.5 kg、長さ 1 m の一様な細い棒が、上端の摩擦のない支点からつり下がって静止している。水平に 560 m/s で飛んできた 35 g の弾丸が、支点の 0.5 m 下で棒に当たり、そのまま埋まる。 g = 9.81 m/s² とする。棒が鉛直方向から振れる最大の角度 φ を求めよ。

一様な中実の円板（質量 4 kg、半径 0.4 m）が、鉛直で摩擦のない軸のまわりに 800 rpm で自由に回っている。質量 5 kg で同じ半径の薄いリングを、軸の中心に合わせて静止状態から落とすと、2 つはすぐに一緒に回り出す。 2 つの共通の回転数 n₂ を rpm で求めよ。