解答つき剛体の回転ワークシート

振り子は、上端 O で支持された一様な細い棒（1 kg、長さ 0.8 m）の下端に、質量 8.5 kg、半径 0.1 m の薄い中実の円板を固定したものである。円板は自身の面内で振れ、その中心は O の 0.9 m 下にある。 O まわりの振り子の質量慣性モーメント I_O を求めよ。

質量 1.5 kg、長さ 1.1 m の一様な細い棒が、棒に垂直で重心 G から 0.25 m 離れた軸 O のまわりに回転する。その軸まわりの質量慣性モーメント I_O を求めよ。

慣性モーメント 20.5 kg·m² のはずみ車が 400 rpm で回っている。ブレーキが一定の摩擦トルク 190 N·m を加える。 はずみ車が止まるまでの回転数 N を求めよ。

慣性モーメント 17 kg·m² のはずみ車が 2500 rpm で回っている。ブレーキが一定の摩擦トルク 110 N·m を加える。 はずみ車が止まるまでの回転数 N を求めよ。

人が摩擦のない回転台の上に立ち、軸から 0.75 m のところで両手にそれぞれ 2 kg のダンベルを持っている。人と回転台だけの軸まわりの慣性モーメントは 5 kg·m² である。20 rpm で回っているところから、ダンベルを軸から 0.15 m のところまで引き寄せる。ダンベルは質点として扱う。新しい回転数 n₂ を rpm で求めよ。

質量 7 kg の 薄いフープ が、速さ 9.5 m/s で滑らずに転がっている。 全運動エネルギーのうち、回転の運動エネルギーが占める割合 p（%）を求めよ。