解答つき剛体の回転ワークシート

質量 60 kg、回転半径 0.1 m のはずみ車を、静止状態から 300 rpm まで一様に加速する。 これに 7 s かかる。摩擦を無視して、必要な一定のトルク T を求めよ。

質量 2 kg、長さ 2.5 m の一様な細い棒が、棒に垂直で重心 G から 0.9 m 離れた軸 O のまわりに回転する。その軸まわりの質量慣性モーメント I_O を求めよ。

慣性モーメント 28 kg·m² のはずみ車が 700 rpm で回っている。ブレーキが一定の摩擦トルク 90 N·m を加える。 止まるまでにかかる時間 t を求めよ。

質量 14.5 kg のおもりが、軽いひもで滑車からつるされている。滑車は質量 12.5 kg、半径 0.25 m の一様な中実の円板で、摩擦のない水平な軸のまわりに回る。おもりを静止状態から放す。g = 9.81 m/s² とする。 おもりが 0.5 m 落下した後の速さ v を求めよ。

人が摩擦のない回転台の上に立ち、軸から 0.7 m のところで両手にそれぞれ 5 kg のダンベルを持っている。人と回転台だけの軸まわりの慣性モーメントは 3 kg·m² である。45 rpm で回っているところから、ダンベルを軸から 0.35 m のところまで引き寄せる。ダンベルは質点として扱う。新しい回転数 n₂ を rpm で求めよ。

人が摩擦のない回転台の上に立ち、軸から 0.9 m のところで両手にそれぞれ 5.5 kg のダンベルを持っている。人と回転台だけの軸まわりの慣性モーメントは 2 kg·m² である。20 rpm で回っているところから、ダンベルを軸から 0.2 m のところまで引き寄せる。ダンベルは質点として扱う。新しい回転数 n₂ を rpm で求めよ。