解答つき剛体の回転ワークシート

無料で印刷できる剛体の回転のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
L = 1.2 mGOd = 0.4 mm = 3.5 kg

質量 3.5 kg、長さ 1.2 m の一様な細い棒が、棒に垂直で重心 G から 0.4 m 離れた軸 O のまわりに回転する。その軸まわりの質量慣性モーメント IO を求めよ。

m = 3.5 kgL = 1.2 md = 0.4 m
IO = kg·m²
2.やさしい
L = 1 mGOd = 0.15 mm = 2.5 kg

質量 2.5 kg、長さ 1 m の一様な細い棒が、棒に垂直で重心 G から 0.15 m 離れた軸 O のまわりに回転する。その軸まわりの質量慣性モーメント IO を求めよ。

m = 2.5 kgL = 1 md = 0.15 m
IO = kg·m²
3.ふつう
3 kgaαM = 17.5 kgR = 0.45 m

質量 3 kg のおもりが、軽いひもで滑車からつるされている。滑車は質量 17.5 kg、半径 0.45 m の一様な中実の円板で、摩擦のない水平な軸のまわりに回る。おもりを静止状態から放す。g = 9.81 m/s² とする。 滑車の角加速度 α を求めよ。

m = 3 kgM = 17.5 kgR = 0.45 mg = 9.81 m/s²
α = rad/s²
4.ふつう
n = 2900 rpmTb​ = 75 N·mI = 17.5 kg·m²

慣性モーメント 17.5 kg·m² のはずみ車が 2900 rpm で回っている。ブレーキが一定の摩擦トルク 75 N·m を加える。 はずみ車が止まるまでの回転数 N を求めよ。

I = 17.5 kg·m²n = 2900 rpmTb = 75 N·m
N = rev
5.むずかしい
θ = 35°vs = 6.5 m

中実の円柱 が静止状態から出発し、水平面に対して 35° 傾いた斜面を滑らずに転がり下りる。g = 9.81 m/s² とする。 その半径は 0.15 m である。斜面に沿って 6.5 m 転がった後の角速度 ω を求めよ。

θ = 35°s = 6.5 mI = ½·m·r²g = 9.81 m/s²r = 0.15 m
ω = rad/s
6.むずかしい
10 m/sω

質量 7.5 kg の 中空の球 が、速さ 10 m/s で滑らずに転がっている。 全運動エネルギーのうち、回転の運動エネルギーが占める割合 p（%）を求めよ。

m = 7.5 kgv = 10 m/sI = (2/3)·m·r²
p = %

解答

  1. 1. IO = 0.98 kg·m²
  2. 2. IO = 0.2646 kg·m²
  3. 3. α = 5.566 rad/s²
  4. 4. N = 1712 rev
  5. 5. ω = 46.55 rad/s
  6. 6. p = 40 %

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。