解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
kak​12345678910

等比数列 3, 2.4, 1.92, … の最初の 10 項の和 S10 を求めてください。

a₁ = 3r = 0.8n = 10
S10 =
2.やさしい
kak​13579111315ε = 0.05

ボールを落とすと、最初の跳ね返りは 5 m の高さに達します。次の跳ね返りはどれも、前の 75% の高さに達します。0.05 m より低くなる最初の跳ね返り n は何回目ですか？

a₁ = 5r = 0.75ε = 0.05
n =
3.ふつう
AΣ k!/3ᵏk = 1 … ∞BΣ k/(k + 1)k = 1 … ∞CΣ 5/k³k = 1 … ∞DΣ 1/kk = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが収束します。それをクリックしてください。

A: Σ k!/3ᵏB: Σ k/(k + 1)C: Σ 5/k³D: Σ 1/k
  1. 1A: Σ k!/3ᵏ
  2. 2B: Σ k/(k + 1)
  3. 3C: Σ 5/k³
  4. 4D: Σ 1/k
4.ふつう
AΣ 2ᵏ/k³k = 1 … ∞BΣ 1/(k² + 2)k = 1 … ∞CΣ 10ᵏ/k!k = 1 … ∞DΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが発散します。それをクリックしてください。

A: Σ 2ᵏ/k³B: Σ 1/(k² + 2)C: Σ 10ᵏ/k!D: Σ (−1)ᵏ/√k
  1. 1A: Σ 2ᵏ/k³
  2. 2B: Σ 1/(k² + 2)
  3. 3C: Σ 10ᵏ/k!
  4. 4D: Σ (−1)ᵏ/√k
5.むずかしい
xyfP₄0.5

f(x) = 1/(1 − x) の 4 次のマクローリン多項式を使って、f(0.5) を近似してください。P₄(0.5) を答えてください。

f(x) = 1/(1 − x)n = 4x = 0.5
P₄(0.5) =
6.むずかしい

a = 3 のまわりでの f(x) = ln x のテイラー級数で、(x − 3)³ の係数 c₃ を求めてください。

f(x) = ln xa = 3k = 3
c₃ =

解答

  1. 1. S10 = 13.39
  2. 2. n = 18
  3. 3. C: Σ 5/k³
  4. 4. A: Σ 2ᵏ/k³
  5. 5. P₄(0.5) = 1.938
  6. 6. c₃ = 0.01235

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。