解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
kak​12345678

等比数列 3, 9, 27, … の最初の 8 項の和 S8 を求めてください。

a₁ = 3r = 3n = 8
S8 =
2.やさしい
kak​13579111315ε = 0.5

等比数列 aₙ = 10·0.9ⁿ⁻¹ は減少します。aₙ < 0.5 となる最初の番号 n を求めてください。

a₁ = 10r = 0.9ε = 0.5
n =
3.ふつう
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

Σk=1∞ ((3k + 3)/(2k + 3))ᵏ に根判定法を適用してください。L = lim |ak|1/k を求めてください。

ak = ((3k + 3)/(2k + 3))ᵏ
L =
4.ふつう
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ k!/kᵏ に比判定法を適用してください。L = lim |ak+1/ak| を求めてください。

ak = k!/kᵏ
L =
5.むずかしい

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σk=1∞ (−1)k+1·0.5ᵏ/k。

ak = (−1)k+1·0.5ᵏ/k
S =
6.むずかしい

f(x) = ln(1 + x) を、x = 0.1 で 4 次のマクローリン多項式で近似します。M = 4! = 24 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₄| を求めてください。

f(x) = ln(1 + x)n = 4x = 0.1M = 24
|R₄| =

解答

  1. 1. S8 = 9840
  2. 2. n = 30
  3. 3. L = 1.5
  4. 4. L = 0.3679
  5. 5. S = 0.4055
  6. 6. |R₄| = 2 × 10⁻⁶

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。