解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

無限級数 Σ_k=2^∞ 18·(4/5)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 18r = 4/5k₀ = 2

S =

2.やさしい

等差数列 −2, 3, 8, 13, … の最初の 20 項の和 S₂₀ を求めてください。

a₁ = −2d = 5n = 20

S₂₀ =

3.ふつう

Σ_k=1^∞ 2ᵏ·k!/kᵏ に比判定法を適用してください。L = lim |a_k+1/a_k| を求めてください。

a_k = 2ᵏ·k!/kᵏ

L =

4.ふつう

和 S = Σ_k=1³⁸ 2/(k(k + 1)) を求めてください。

a_k = 2/(k(k + 1))n = 38

S =

5.むずかしい

f(x) = eˣ を、x = 1 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 3 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 1 × 10⁻⁶ 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = eˣx = 1M = 3ε = 1 × 10⁻⁶

n =

6.むずかしい

f(x) = ln(1 + x) を、x = 0.2 で 2 次のマクローリン多項式で近似します。M = 2! = 2 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₂| を求めてください。

f(x) = ln(1 + x)n = 2x = 0.2M = 2

|R₂| =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。