解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
kSn​12345678910S = ?

無限級数 Σk=0∞ 18·(1/2)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 18r = 1/2k₀ = 0
S =
2.やさしい
kak​123456789101112

等差数列 8, 11, 14, 17, … の最初の 24 項の和 S24 を求めてください。

a₁ = 8d = 3n = 24
S24 =
3.ふつう
AΣ (5/4)ᵏk = 1 … ∞BΣ (1 + 1/k)ᵏk = 1 … ∞CΣ 2ᵏ/k!k = 1 … ∞DΣ ln k / kk = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが収束します。それをクリックしてください。

A: Σ (5/4)ᵏB: Σ (1 + 1/k)ᵏC: Σ 2ᵏ/k!D: Σ ln k / k
  1. 1A: Σ (5/4)ᵏ
  2. 2B: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  3. 3C: Σ 2ᵏ/k!
  4. 4D: Σ ln k / k
4.ふつう
xx₀ = −1??R

べき級数 Σk=1∞ k·4ᵏ·(x + 1)ᵏ の収束半径 R を求めてください。

Σ k·4ᵏ·(x + 1)ᵏx₀ = −1
R =
5.むずかしい

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σk=0∞ (−1)ᵏ/(2k)!。

ak = (−1)ᵏ/(2k)!
S =
6.むずかしい

f(x) = ln(1 + x) を、x = 0.1 で 4 次のマクローリン多項式で近似します。M = 4! = 24 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₄| を求めてください。

f(x) = ln(1 + x)n = 4x = 0.1M = 24
|R₄| =

解答

  1. 1. S = 36
  2. 2. S24 = 1020
  3. 3. C: Σ 2ᵏ/k!
  4. 4. R = 0.25
  5. 5. S = 0.5403
  6. 6. |R₄| = 2 × 10⁻⁶

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。