解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________ 日付: ____________

1.やさしい

等比数列 10, −5, 2.5, … の最初の 10 項の和 S₁₀ を求めてください。

a₁ = 10r = −0.5n = 10

S₁₀ =

2.やさしい

等比数列 1, 1.5, 2.25, … の最初の 7 項の和 S₇ を求めてください。

a₁ = 1r = 1.5n = 7

S₇ =

3.ふつう

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが収束します。それをクリックしてください。

A: Σ 2/k⁴B: Σ k!/3ᵏC: Σ (4/3)ᵏD: Σ 1/(3k + 5)

4.ふつう

和 S = Σ_k=1^∞ 5/(k(k + 1)) を求めてください。

a_k = 5/(k(k + 1))

S =

5.むずかしい

f(x) = e^2x の 2 次のマクローリン多項式を使って、f(0.5) を近似してください。P₂(0.5) を答えてください。

f(x) = e^2xn = 2x = 0.5

P₂(0.5) =

6.むずかしい

f(x) = eˣ を、x = 1 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 3 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 1 × 10⁻⁵ 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = eˣx = 1M = 3ε = 1 × 10⁻⁵

n =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。