解答つき数列と級数ワークシート

等差数列 9, 5, 1, −3, … の最初の 24 項の和 S₂₄ を求めてください。

ボールを落とすと、最初の跳ね返りは 10 m の高さに達します。次の跳ね返りはどれも、前の 70% の高さに達します。0.1 m より低くなる最初の跳ね返り n は何回目ですか？

べき級数 Σ_k=1^∞ 9ᵏx²ᵏ/k の収束半径 R を求めてください。

和 S = Σ_k=1^∞ 1/(k(k + 3)) を求めてください。

f(x) = sin x を、x = 0.5 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.0005 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σ_k=1^∞ k·(1/3)ᵏ。