解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
kSn​12345678910S = ?

無限級数 Σk=1∞ 9·(1/4)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 9r = 1/4k₀ = 1
S =
2.やさしい
kak​123456789ε = 0.1

ボールを落とすと、最初の跳ね返りは 8 m の高さに達します。次の跳ね返りはどれも、前の 50% の高さに達します。0.1 m より低くなる最初の跳ね返り n は何回目ですか？

a₁ = 8r = 0.5ε = 0.1
n =
3.ふつう
AΣ 3ᵏ/k²k = 1 … ∞BΣ k²/5ᵏk = 1 … ∞CΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞DΣ (4/5)ᵏk = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが発散します。それをクリックしてください。

A: Σ 3ᵏ/k²B: Σ k²/5ᵏC: Σ (−1)ᵏ/kD: Σ (4/5)ᵏ
  1. 1A: Σ 3ᵏ/k²
  2. 2B: Σ k²/5ᵏ
  3. 3C: Σ (−1)ᵏ/k
  4. 4D: Σ (4/5)ᵏ
4.ふつう
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ k²·2ᵏ/3ᵏ に比判定法を適用してください。L = lim |ak+1/ak| を求めてください。

ak = k²·2ᵏ/3ᵏ
L =
5.むずかしい
xyfP₂1.2

f(x) = cos x の 2 次のマクローリン多項式を使って、f(1.2) を近似してください。P₂(1.2) を答えてください。

f(x) = cos xn = 2x = 1.2
P₂(1.2) =
6.むずかしい

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σk=0∞ 2ᵏ/k!。

ak = 2ᵏ/k!
S =

解答

  1. 1. S = 3
  2. 2. n = 8
  3. 3. A: Σ 3ᵏ/k²
  4. 4. L = 0.6667
  5. 5. P₂(1.2) = 0.28
  6. 6. S = 7.389

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。