解答つき数列と級数ワークシート

等比数列 5, 15, 45, … の最初の 9 項の和 S₉ を求めてください。

無限級数 Σ_k=1^∞ 10·(2/5)ᵏ の和 S を求めてください。

べき級数 Σ_k=1^∞ (2k)!·(x − 1)ᵏ/(k!)² は、x₀ = 1 を中心とする区間で収束します。その区間の左端 x を求めてください。

Σ_k=1^∞ (k!)²·8ᵏ/(2k)! に比判定法を適用してください。L = lim |a_k+1/a_k| を求めてください。

f(x) = sin x を、x = 2 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.0005 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σ_k=0^∞ (−1)ᵏ/(2k)!。